ゼロで割ると世界がおかしくなる

      2014/07/17

ゼロで割ってはいけない理由。

Medium 374913782

photo credit: Daniel Gasienica via photopin cc

Twitterなどで最近こんなのが話題になっていたようです。

突然ですが問題です。「9÷0=?」 これ、答えはいくつになるか分かりますか?

……うっかりゼロと答えてしまった方はいませんよね。答えは「割ってはいけない」もしくは「答えなし」。少なくとも小中学校で習う算数・数学の範囲では、「ゼロで割る」というのは「やってはいけないこと」とされており、もちろん答えがゼロというのも間違いです。ところが先日、Twitterで“「9÷0=0」と教えている学校がある!?”と話題になっていました。

via: 「9÷0=0」? ある小学校で出された問題に「ちょっと待て」 – Infoseek ニュース

解なしなのはいいとして、なんで割ってはいけないのでしょう?

ここでひとつクイズを

意味を考える前にひとつクイズというか、こんなことを考えてみます。

a=bとしましょう。

数学嫌いの人はこういうのが出てくると、途端に、うげっ、となってしまうかもしれませんが、まあaとかbとかってのは何か適当な数字だと思って下さい。

この両辺にaを掛けます。

さらに両辺にa2-2abを足します。

見づらいのでまとめましょう。

ここまでだいじょぶですか?

さらに左辺を括弧でくくってしまいましょう。

さて、両辺を (a2-ab) で割ると……。

おかしな結果になってしまいました。

どこかで計算間違えでもしていたのでしょうか?

タネ明かし

さてタネ明かしです。

もうちょっと考えたい人はここでストップ。答えがわかったらまた会いましょう。

よろしいですか?

ポイントは、このクイズがa=bという式からスタートしていることです。

てことは、最後の(a2-ab)はゼロになります。

ということはつまり、最後の計算は、両辺をゼロで割ってるってことですね。

「ゼロ割」を許してしまうと、こういうおかしなことが起こってしまうのですね。

或るギャングの解釈

ゼロで割るというのはどういう意味なのか、そもそも割り算の意味ってなんなのか。

ここはあるギャングに解説してもらいましょう。

ちなみにこの手の試験問題を出すと、不謹慎だという理由で各方面から袋叩きにされること請け合いなので、世の先生諸君はマネしないで下さいね。

6割る3は何を意味するのか。正解は、『六万円を三人の強盗で分けると二万円になる』ということなんだ。ようするにだ、割り算と言うのはギャングの分け前を計算するためのものなんだよ

via: P24 陽気なギャングが地球を回す / 伊坂幸太郎

では割り切れないときはどうなるのでしょう?

十万円を三人で分けるとすると3,333…となって割り切れない。いいか、世の中で起きるギャングの仲間割れの原因はこれなんだよ。ギャングは余りが嫌いだ

via: P24 陽気なギャングが地球を回す / 伊坂幸太郎

では肝腎のゼロで割るってことはどうなるのでしょう。

「盗んだお金を誰も手に入れられないってことね」

(略)

「せっかく盗んだ金を一人も手にしないなんてことが起きると世の中は狂ってしまうってわけだ。2=1などという、ありえない世界がやってくるんだ。この世の終わりだな」

「それってギャングがドジを踏んで捕まっちゃったらってこと?』

via: P29 陽気なギャングが地球を回す / 伊坂幸太郎

……。

「ゼロ割」の話題が出ると、僕はいつもこの話を思い出します。

「ゼロで割ると世界はおかしくなっちゃうんだよね」

via: P31 陽気なギャングが地球を回す / 伊坂幸太郎

 -小説

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